云计算开发：Python练习实例-求完全平方数

题目一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

程序分析

假设该数为 x。

1、则x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置 m + n = i，m - n = j，i j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得 m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

程序源代码

执行以上代码输出结果为