arctan1等于多少度

之旅开始了，我们旨在解答一个简单的问题：arctan1等于多少度？这需要我们寻找一个特定的角度θ，满足tanθ等于1，并且这个角度位于arctan函数的主值范围内（-90度至90度）。

我们要深入了解正切函数的特性。正切函数在直角三角形中定义为对边与邻边的比值。当这个比值达到1时，意味着对边和邻边长度相等，这时我们找到了一个特殊的角度——等腰直角三角形的锐角，也就是45度。

接着，我们要关注arctan函数的主值范围。这是关键的一步，因为我们要寻找的角度必须在这个特定的范围内。这个范围是从-90度到90度，是三角函数arctan的主舞台。

现在，让我们验证一下这个特殊角度。在单位圆上，当角度为45度时，坐标是（√2/2, √2/2）。这意味着tanθ等于y除以x的值是1。这个结论与我们寻找的角度完美契合。虽然我们知道还有一个角度（如225度）也满足tanθ等于1的条件，但它并不在我们关注的arctan函数的主值范围内。我们需要排除这个角度。经过深思熟虑和仔细验证，我们可以得出结论：在arctan函数的主值范围内，唯一满足tanθ等于1的角度是45度。这就是我们一直在寻找的答案！arctan1等于45度。