量子力学诞生的奥秘，从经典到量子，物理学究

科学开展就像生物的进化，在客观实在的土壤中，科学从无到有，从简略到杂乱，从单一到衍生出很多的学科、学派，直到今天呈现出蒸蒸日上、百家争鸣的盛世繁华。那些定理、规则、公式、物理量就像是科学的基因。

假如把物理学比方成生物，那么量子力学的“基因”是怎样从经典物理学中诞生的呢？在19世纪末到20世纪20年代，长达20多年的时刻里，物理学究竟是遭遇了怎样的改变，发生了什么样的骤变，最终诞生了量子力学这个“新物种”。

一、光的波粒二象性，量子“基因”骤变

1.1、科学生存环境的改变

6500万年前，一颗小行星碰击了地球，形成恐龙的灭绝，哺乳动物的兴起。19世纪末，随着科学技术的开展，试验手段的前进，一系列经典物理学不能解释的现象被发现黑体辐射、光电效应、原子谱线、固体在低温下的比热等。这些现象就像小行星碰击地球，不断冲击着经典物理学的大厦，动摇了经典物理学的根基，为物理学进化出量子“基因”供给了外部条件。

1.2、光的双缝干与试验

试验太简略这儿就不描绘了，直接上公式，P点光强I和入射光强I'的联络为I=4I'[cos(πd/λsinθ)]^2，在sinθ=nλ/d，n=0，1，2，……处，光强度为极大。从这个试验和公式中咱们能够看出，光的动摇性有很多的试验现实和理论支撑，但接下来的黑体辐射和光电效应等现象却提醒了把光看作是动摇的局限性。

后来的其它试验中，也调查到电子、原子、分子、质子等微观粒子的衍射现象，试验数据的分析都肯定衍射波波长和粒子动量间存在着德布罗意联络。假如您有爱好了解能够点开我前面写的文章《解读真实的电子双狭缝试验，驳斥谣言对量子力学的误解，科普有职责》了解一下。

1.3、黑体辐射

我把黑体辐射试验简略给各位老铁们介绍一下。这个试验研讨的是辐射与周围物体处于平衡状况时的能量按波长（频率）的散布。小伙伴们都知道，一切物体都发出热辐射，这种辐射是一定波长范围内的电磁波。关于外来的辐射，物体有反射或吸收的效果。

假如一个物体能悉数吸收投射在它上面的辐射没有反射，这种物体就称为肯定黑体，简称黑体。一个空腔能够看作是黑体。当空腔与内部的辐射处于平衡时， 腔壁单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等。

试验得出的平衡时辐射能量密度按波长散布的曲线，其形状和方位只与黑体的肯定温度有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。【划要点】许多人妄图用经典物理学来说明这种能量散布的规则。推导与试验成果契合的能量散布公式，但都没有取得成功。

1900年，普朗克引进量子概念，假定黑体以hν为能量单位不接连地发射和吸收频率为ν的辐射。能量单位hν称为能量子，h是普朗克常数。基于这个根本假定，普朗克得到了与试验成果契合得非常好的黑体辐射公式

式子中ρνdν是黑体内频率在ν到ν+dν之间的辐射能量密度，c是光速，k是玻尔兹曼常数，T是黑体的肯定温度。

【划要点】咱们从这儿能够看出，物理学的经典基因发生了骤变，发生了量子基因的雏形。普朗克的理论开始突破了经典物理学在微观领域内的捆绑，打开了认识光的微粒性的途径。

1.4、光电效应

所谓的光电效应就是指当光照射到金属上时，有电子从金属中逃出。这种电子称为光电子。试验证明，只有光的频率大于一定值时，才有光电子发射出来；假如光的频率低于这个值，则不管光的强度有多大，照射时刻有多长，都没有光电子发生；光电子能量只与光的频率有关，而与光的强度无关，光的频率越高，光电子的能量就越大。光的强度只影响光电子的数量，强度大，光电子的数目就多。

【划要点】光电效应的这些规则是经典理论无法解释的。按照光的动摇理论，光的能量只取决于光的强度，而与光的频率无关。

第一个完全肯定光除了动摇性之外还具有粒子性的是爱因斯坦。他认为光在被发射和吸收时以能量hν的粒子方式呈现，并且以这种方式以光速c在空间中运动。这种粒子叫过光量子或光子。光子的能量和动量是

式子中n表明光子运动方向的单位矢量，ω=2πν表明角频率，λ是波长。光的波粒二象性在这两个式子中被联络起来，等是左面的动量和能量是描写粒子的，而等式右边的频率和波长则是波的特性。

后来，康普顿效应的发现，进一步在试验上证实了光具有粒子性。至此，量子“基因”正式骤变成功，和物理学融为一体。咱们从黑体辐射和爱因斯坦的光子能量和动量方程中能够看出普朗克常数h在微观现象中的重要地位。能量和动量的量子化通过h这个不为零的常数表明出来。

在宏观现象中，h和其他物理量比较能够疏忽不计，辐射的能量能够接连改变。因而，凡是h在其间起到重要效果的现象都能够称作量子现象。光具有粒子性和动摇性的双重性质，这种性质被称为波粒二象性。

二、玻尔原子模型，量子“基因”初显威

经典理论在原子结构的问题上同样遇到了不可克服的困难。氢原子的光谱由许多分离的谱线组成，这是很早就发现了的。巴尔默给出了氢原子光谱中谱线的经历公式υ=Rc(1/n'^2-1/n^2)，其间n'=1,2,3……、n=2,3,4……、n>n'。R=1.09677576×10^/米，叫做氢的理得伯常数。

【划要点】经典理论无法冲氢原子的结构来解释氢原子光谱的这些规则。首要，经典理论不能树立一个安稳的原子模型。，加速电子发生的辐射，其频率应该是接连的，这与原子光谱的分立谱线不契合。

玻尔在原子行星模型的基础上进一步假设电子在原子中只能沿着一组特别的轨道运动。他把沿着这组特别的轨道运动的电子的状况叫做安稳状况，简称定态。

当电子保持在这种状况时，它们不吸收也不发出辐射。只有当电子由一个定态跃迁到另一个定态时，才发生辐射的吸收或发射现象。电子跃迁时，吸收或者发射的光子能量等于电子跃迁中两个能级的能量差。即hν=△E。

【划要点】玻尔的理论在解释氢原子的时候取得了一定的成就，可是也存在着很大的困难。这个理论应用到简略程度仅次于氢原子的氦原子时，成果与试验不契合。即使是针对氢原子，玻尔的理论也只能求出谱线的频率，而不能求出谱线的强度。这主要是由于，玻尔将微观粒子看作是经典力学中的质点形成的，他把经典力学的规则用在微观粒子上。

三、德布罗意波、物理学新“物种”（理论）的诞生

玻尔原子模型遇到的困难说明了探究微观粒子运动规则的迫切性。应该说19世纪科学家们在对光的研讨上，注重了光的动摇性而疏忽了光的粒子性。但在对实体的研讨上，则发生了相反的情况，即过分注重实体的粒子性而疏忽了实体的动摇性。其实这是由于科学家们根本不知道粒子也有动摇性，由于从来没有在试验中发现过。

为了找到微观粒子的运动规则，1924年，得布罗意在光有波粒二象性的启示下，提出微观粒子也具有波粒二象性的假说。（关于得布罗意的这个理论，至今都有人批评，比如吉林大学曲昭伟教授。其实这是科学史上一次巨大的思想办法改变，这个我在文章结束前另行介绍，免得打断了咱们的思路。）得布罗意把粒子和动摇通过两个公式联络起来即

大家或许留意到了，这个联络式跟爱因斯坦提出的光子和光波的联络一样。这个公式称为得布罗意公式，或得布罗意联络。自在粒子的能量和动量都是常数，所以由得布罗意联络可知与自在粒子联络的波，它的频率和波长都不变，即它是一个平面波。

【划要点】得布罗意假说的正确性。1927年，戴维逊和革末把电子束正入射到镍单晶上，调查散射电子束的强度和散射角之间的联络。他们发现，散射电子束的强度随散射角而改变，当散射角取某些确认值时，强度有最大值。这个现象与X射线衍射现象相同，充分说明了电子具有动摇性。

【划要点】至此，量子“基因”的骤变根本上完结，量子力学现已从经典力学中渐渐分离出来，一个新的物理学领域的雏形展示在咱们面前。

思想办法的改变

细心的小伙伴们或许现已看出了问题吧。在我借用“基因骤变”概念，叙说量子力学从经典物理中“进化”诞生过程中，在写双缝干与、黑体辐射、光电效应的叙说和得布罗意波用了完全不同的过程。

前面的双缝干与、黑体辐射等，运用的都是先介绍新发现的试验现象，然后介绍科学家是怎么根据试验现象出规则，而得布罗意波的介绍，是先给出了假说，后面才说到有科学家供给了试验证据。从前面供给的时刻头绪中您也能看到这个过程。

这儿想说的是，前面的科研办法叫做概括，得布罗意所用的办法叫做演绎。概括是由个别到一般，演绎是由一般到个别。概括法限于“已知”，指向“温故”；演绎法助人根究“未知”，指向“知新”。【划要点】正是演绎法，让得布罗意取得了成功。

所以，那些指责得布罗意的科研人员，应该好好学习一下逻辑思想。本文不是讨论概括和演绎联络的文章，这儿就不对此多加讨论了。今后我还会在介绍量子力学的开展过程中，天才的物理学家们是怎么运用演绎法，来找到答案的。

【最想说的话】本文真正想表达的思想其实是【划要点】的那些，关于理论的描绘反而是不重要的。表达能力有限，或许还说得不够清楚，假如您有爱好，这些方位能够多读几遍，渐渐领会。感谢阅览到此处的各位老铁们，总算控制在了4000字以内。